Правильный додекаэдр

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Эта эффектная объемная фигура обладает центром симметрии, называемым центром додекаэдра. Кроме того, в ней присутствуют пятнадцать плоскостей симметрии (в каждой грани любая из них проходит через середину противоположного ребра и вершину) и пятнадцать осей симметрии (пересекающих середины параллельных противолежащих ребер). Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех пятиугольников правильной формы.

Свое название конструкция получила по количеству входящих в нее граней (традиционно древние греки давали многогранникам имена, отображающие число граней, составляющих структуру фигуры). Таким образом, понятие «додекаэдр» образовано из значений двух слов: «додека» (двенадцать) и «хедра» (грань). Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.


Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм, но додекаэдр имеет особую историю, которая из года в год обрастает все новыми, иногда совершенно мистическими, фактами. Представители многих цивилизаций усматривали в нем сверхъестественную и таинственную сущность, утверждая, что: «Из числа двенадцать произрастает многое». На территориях древних разрушенных государств до сих пор находят маленькие фигурки в виде додекаэдров, выполненные из бронзы, камня или кости. Кроме того, при раскопках на землях современной Англии, Франции, Германии, Венгрии, Италии археологи обнаружили несколько сотен так называемых «римских додекаэдров», датирующихся II-III-м веками нашей эры. Основные размеры фигурок составляют от четырех до одиннадцати сантиметров, причем отличаются они самыми невероятными узорами, текстурами и техникой исполнения. Выдвинутая еще во времена Платона версия о том, что Вселенная представляет собой огромного размера додекаэдр, нашла подтверждение уже в начале XXI -го века. После тщательного анализа данных, полученных при помощи WMAP(многофункционального космического аппарата NASA), ученые согласились с предположением древнегреческих астрономов, математиков и физиков, в свое время занимавшихся вопросами изучения небесной сферы и ее строением. Более того, современные исследователи считают, что наша Вселенная представляет собой бесконечно повторяющийся набор додекаэдров.

Как сделать правильный додекаэдр своими руками 


Сегодня конструкция данной фигуры нашла свое отображение во многих вариантах художественного творчества, архитектуре и строительстве. Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). В продаже можно приобрести уже готовые наборы, содержащие все необходимое для изготовления сувениров, но наиболее интересно произвести весь процесс работы своими руками, начиная от построения отдельных деталей и заканчивая сборкой готовой конструкции.

Материалы:

Для того, чтобы сделать правильный додекаэдр из картона, необходим собственно сам материал и подручные средства:

  • ножницы, 
  • карандаш, 
  • ластик, 
  • линейка, 
  • клей. 

Хорошо иметь тупой нож или какое-либо приспособление для загибания припусков, но если их нет, то вполне подойдет металлическая линейка или те же ножницы.

 

Делаем правильный додекаэдр

    1. Самый первый этап в изготовлении – построение пятиугольника нужного размера. Должен получиться вот такой элемент. Он и станет основой фигуры.
      Правильный Додекаэдр - Развертка

  1. Далее конструируете развертку додекаэдра с учетом припусков на склеивание. В результате получится «выкройка» приблизительно такого вида. Варианты могут различаться, если припуски будут другой формы или размещены на других гранях.
    Развертка правильного додекаэдра
  2. Аккуратно по линиям сгибаете припуски.
  3. Склеиваете.
  4. Наносите на готовый додекаэдр нужный рисунок или декорируете другим выбранным способом.

Готово!

Правильный Додекаэдр

Как сделать звездчатый додекаэдр

Звездчатые додекаэдры имеют более сложную конструкцию по сравнению с обычными. Эти многогранники подразделяются на малый (первого продолжения), средний (второго продолжения) и большой (последняя звездчатая форма правильного додекаэдра). Каждый из них отличается своими особенностями построения и сборкой. Для работы Вам потребуются те же материалы и инструменты, что и для изготовления стандартного додекаэдра. Если Вы решили сделать первый вариант (малый додекаэдр), то необходимо построить чертеж первого элемента, который станет основой для всей конструкции (в дальнейшем производится ее склеивание или сборка деталей при помощи скрепок).

Делаем звездчатый додекаэдр


  1. Строите схему основной детали нужных размеров с необходимыми припусками. Должен получиться приблизительно такой элемент.
    Делаем звездчатый додекаэдр
    Делаем звездчатый додекаэдр
  2. По обозначенным линиям сгибаете, в том числе не забываете о припусках.
  3. Склеиваете каждую деталь по отдельности.
  4. Собираете додекаэдр полностью.
  5. Раскрашиваете или наносите любое из выбранных изображений. 

Готово!

Звездчатый додекаэдр

Начинаем собирать фигуру

Многие, глядя на октаэдр в развертке, недоумевают, как правильно соединить между собой все его грани и стороны, чтобы фигура приобрела правильный внешний вид. Попробуем раскрыть эту геометрическую тайну и понять, как собрать бумажный октаэдр. Для начала нам понадобится сама фигура в развертке. Ее можно переснять из книги или же распечатать изображение, которое приложено к статье. Можно сказать, что это есть готовая схема. Как сделать октаэдр самостоятельно? Это также несложно. За основу возьмите любую величину, которая вам потребуется. Это будет длина каждой грани фигуры. Затем прорисуйте шесть равносторонних треугольников так, как вы их видите на рисунке, а к ним дорисуйте еще два.

Особенности монтажа граней


Многие даже после того, как построят развертку фигуры, не понимают, как собрать бумажный октаэдр так, чтобы он получился правильным. Для этого нужно, вырезая фигуру, оставить припуски для склеивания. Они имеют скошенные края, и на одном из рисунков они изображены. Теперь наносим на эти припуски клей и собираем стереометрическую фигуру по линиям сгиба. Важно, чтобы вы предварительно проделали четкие сгибы в месте пересечения всех граней фигуры. Так ваша поделка будет иметь более красивый и точный, с геометрической точки зрения, внешний вид.

Нужные навыки

Когда вы знаете, как собрать бумажный октаэдр, вам проще работать с более сложными геометрическими фигурами. Некоторым людям это необходимо для работы, другие просто пополняют свой багаж знаний и расширяют творческий диапазон таким образом. Стоит отметить, что собирать эту поделку можно из обыкновенной тонкой бумаги, если вы тренируетесь. Когда октаэдр нужен для каких-либо других целей, желательно использовать ватман или плотный картон.

Полезные геометрические сувениры


Интересным фатом является то, что октаэдр из бумаги может стать отличной идеей для подарка близкому человеку. Если вы намереваетесь преподнести в качестве презента лишь милую безделушку, то непосредственно перед склеиванием на каждую грань октаэдра нужно нанести рисунок. Его можно сделать в виде аппликации или же нарисовать, если вы владеете навыками художника. Более «серьезной» затеей будет календарь-октаэдр. Вместо рисунков на каждую грань, кроме двух, наносим разметку дней. В каждом треугольничке должно поместиться два месяца.

Обучение и хобби

Во многих дошкольных заведениях детей учат тому, как рисовать стереометрические фигуры в развертке, а после этого собирать их и склеивать. Если вы видите, что у вашего ребенка подобных навыков нет, обучите его всему этому на дому. Также если в данной области пробелы имеются у вас, вы всегда можете наверстать упущенное и, распечатав приложенную схему, собрать бумажный октаэдр с помощью обычного канцелярского набора.

Snippets

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock
detector