В школе на уроке геометрии многим школьникам задают сделать тетраэдр. Иногда такое задание может вызвать недоумение. Однако, такая объемная фигура делается очень просто из бумаги, если есть пошаговая инструкция по ее изготовлению. Полезные советы по практике помогут сделать его быстро и правильно.

Как сделать тетраэдр из бумаги

Что такое тетраэдр

С помощью наглядной объемной фигуры детям проще научиться иметь представление о пространственном мышлении. В этом помогут объемные геометрические фигуры, сделанные своими руками из бумаги. Тетраэдр представляет собой многоугольную фигуру, которая считается простейшей. Он состоит из 4-х граней, каждая из них является равносторонним треугольником. Стороны треугольников соединяются между собой только одной гранью. В фигуре есть также четыре вершины и шесть ребер.


Людей с давних пор привлекали многогранники как удивительные символы симметрии. Они считали их божественными фигурами. Эти фигуры очень важны в развитии математического мышления детей дошкольного и школьного возраста. Они способствуют развитию геометрического представления и пространственного мышления.

На самом деле такая фигура встречается нам повсюду. Однако, сразу ее заметить сложно. Выполненная из стержней, она встречается как основа для пространственных конструкций:

  • мостов;
  • перекрытий;
  • балок;
  • ферм;
  • пролетов зданий.

Для того чтобы получить такую фигуру, можно не прибегать к сложным математическим вычислениям. Полученная модель позволит иметь наглядное представление о свойствах геометрической фигуры в объемном изображении.

Тетраэдр - как делать своими руками

Варианты выполнения

Есть несколько способов выполнения фигуры, но лучше всего использовать самый простой и распространенный. В этом случае используется готовый шаблон, либо нужно нарисовать равносторонний треугольник. У фигуры на рисунке должны быть «лепестки», чтобы склеить их потом между собой.

При использовании собственного рисунка для склеивания есть свои преимущества. Для такой фигуры обычно берут бумагу разных цветов, что дает готовому изделию наглядный и интересный вид.


Во втором варианте применяют в склеивании не отдельные треугольники, а соединенные между собой. Такую заготовку называют разверткой тетраэдра. Лепестки находятся на всех открытых гранях треугольника либо на нескольких, для нормальной фиксации.

Более сложный способ — использование модульного варианта оригами. Для этого необходимо иметь достаточное количество бумаги, а главное — терпение и усидчивость. Поскольку такая работа кропотливая, она требует времени.

В любом из приведенных вариантов потребуется терпение и желание. В каждом из них есть свои преимущества. Выбор зависит от предназначения модели.

Тетраэдр - развертка

Необходимые материалы и инструменты

Для выполнения самого простого бумажного тетраэдра понадобятся следующие предметы:

  • плотная цветная бумага (желательно картон);
  • линейка;
  • ножницы;
  • транспортир;
  • клей;
  • инструкция (схема);
  • тетраэдр из бумаги.

Очень важно перед началом выполнения работы ознакомиться с инструкцией. Это позволит получить одинаковые и идентичные стороны треугольника.

Развертка тетраэдра для склеивания

Ход работы будет зависеть от используемой бумаги. Если это картон, тогда необходимо для начала нарисовать развертку на бумаге. При использовании обычной бумаги развертка чертится прямо там.


Для начала нужно начертить прямую линию, которая является гранью фигуры. С двух сторон необходимо отметить углы по 60о. После этого полученные точки соединяются прямой линией до их пересечения. В итоге получается равносторонний треугольник.

После этого на каждой стороне полученного треугольника необходимо отложить такие же линии. Со всех концов откладываются 60о и снова соединяются прямой линией. В итоге при правильном выполнении получается схема их 4-х равносторонних треугольников.

Для получения хорошей и удобной для склеивания развертки необходимо сделать припуски по 1 см с 3-х сторон каждого треугольника. Если все выполнено правильно, получается чертеж, как на фото.

Теперь остается аккуратно вырезать развертку, согнуть все линии, а припуски загнуть внутрь. При необходимости можно обрезать уголки. Теперь их нужно промазать клеем, стыкуя линию сгиба между стороной и припуском к стороне свободного треугольника. Припуски прижимаются к внутренним сторонам граней.

Развертки тетраэдра

Несколько советов

При использовании плотной бумаги, например, картона в местах сгибов желательно провести линии твердым предметом. Лучше всего для этого подойдет линейка: ее ребром проводят линии.


Чтобы получить разноцветный тетраэдр лучше применять цветную бумагу или же раскрасить его грани в разные цвета.

Для изготовления тетраэдра также можно применить самоклеющуюся бумагу. В таком варианте клей не понадобится.

Дабы сделать тетраэдр, необходимо взять лист бумаги, ножницы и клей. После этого следует вырезать из бумаги развертку тетраэдра и склеить. Если найдется 4 листа разноцветной бумаги, то тетраэдр получится ещё прекраснее.

Вам понадобится

  • лист бумаги, ножницы, клей

Инструкция

1. Дабы сделать тетраэдр, нужно взять лист плотной бумаги либо картона и нарисовать на нем изображенную на чертеже развертку. Размер развертки может быть произвольным. Необязательно копировать представленную на рисунке фигуру. Реально, развертка состоит из четырех равносторонних, равных между собой, треугольников (не считая предуготовленных для склеивания лепестков).

2. После этого надобно ножницами старательно вырезать нарисованную на бумаге развертку и согнуть ее по каждому линиям. Дабы места сгибов получились ровными и отчетливыми дозволено воспользоваться каким-либо металлическим предметом. Скажем, ручками ножниц. Если заготовка вырезается из картона либо толстой, довольно плотной бумаги, то линии сгибов нужно надрезать чем-то дюже острым, скажем лезвием бритвы.


3. Позже этого «выкройку» нужно склеить. Лепестки для склеивания граней необходимо разместить вовнутрь образовавшейся фигуры. Если на картоне производились надрезы, то они обязаны оказаться снаружи тетраэдра.

Изготовить модель тетраэдра дозволено из самых различных материалов. Один из особенно доступных вариантов — склеить его из бумаги. При этом клей требуется не неизменно, от того что самоклеющаяся бумага тоже подходит для таких целей.

Вам понадобится

  • – бумага для построения развертки;
  • – бумага для модели;
  • – линейка;
  • – карандаш;
  • – транспортир;
  • – ножницы;
  • – компьютер с AutoCAD.

Инструкция

1. Начните с построения развертки. Если вы собираетесь клеить тетраэдр из обыкновенной плотной бумаги, развертку дозволено сделать прямо на ней. Для самоклеющейся бумаги отличнее начертите выкройку, как это выполняется в классическом моделировании. Дозволено применять и компьютер с AutoCAD либо любым иным графическим редактором, дозволяющим строить положительные многоугольники.

Начните с построения развертки


2. Постройте равносторонний треугольник. Если вы делаете это на бумаге, то начертите отрезок, равный ребру тетраэдра. С подмогой транспортира отложите от его концов углы, равные 60°. Проведите через полученные точки прямые до их пересечения.

3. На всякой стороне теснее имеющегося треугольника постройте верно такие же. Всякая сторона начального треугольника будет являться и стороной иного. Верно так же отложите от концов отрезка углы по 60°, но по направлению от теснее нарисованной фигуры. Через полученные точки проведите прямые до их пересечения. У вас должна получиться конструкция из четырех идентичных равносторонних треугольников.

4. Для того, дабы полученную развертку дозволено было склеить, у 3 треугольников сделайте припуски. К одной из сторон прибавьте 1 см по каждой ее длине. Поверните фигуру по часовой стрелке и сделайте такой же припуск для иной грани, а после этого и для третьей. Вырежьте развертку. Если надобно, обведите ее на иную бумагу.

5. Согните развертку по каждому линиям так, дабы у вас получилась пирамидка. Припуски загните вовнутрь. Если необходимо, срежьте углы. Намажьте припуски клеем и прижмите их к внутренним сторонам соседних граней, совместив линию между треугольником и припуском со свободной стороной соседнего треугольника. Если тетраэдр из самоклеющейся бумаги, линии класснее процарапать, после этого согнуть фигуру и прижать припуск к грани.

Полезный совет
По тому же тезису дозволено склеить модели и других геометрических тел. Для построения разверток значимо знать угол наклона боковых граней к нижней. У тетраэдра все грани равны, следственно безусловно все равно, какая из них будет считаться дном. Для построения других типов пирамид начертите вначале дно, а после этого — рассчитайте и постройте боковые грани.

Видео по теме


Обратите внимание!
Тетраэдр является примитивной фигурой среди всех многогранников. Он состоит каждого из четырех граней — равносторонних треугольников. Четыре грани – это наименьшее число граней, отделяющих замкнутую часть пространства. Тетраэдр владеет многими свойствами верных многогранников. Все его грани – положительные (равносторонние) многоугольники (треугольники), причём всякая из них отделяется ребром ровно от одной грани. Все углы тетраэдра равны между собой.

Полезный совет
Дабы тетраэдр стал разноцветным, дозволено покрасить всякую грань фигуры в обособленный цвет. Цветной тетраэдр дозволено также получить, применяя развертку, вырезанную из различных листов цветной бумаги. При этом необходимо подготовить четыре простейших развертки – всякая в виде равностороннего треугольника. Склейка разноцветного тетраэдра производится подобно примитивный (одноцветной) фигуре.

В помощь юным умельцам: как из бумаги сделать тетраэдр

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock
detector