Первое начало термодинамики — один из трех основных законов термодинамики, представляющий собой закон сохранения энергии для систем, в которых существенное значение имеют тепловые процессы.

Согласно первому  началу термодинамики, термодинамическая система (например, пар в тепловой машине) может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии.

Первое начало термодинамики  объясняет невозможность существования вечного двигателя 1-го рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Сущность первого начала термодинамики заключается в следующем:

При сообщении термодинамической системе некоторого количества теплоты Q в общем случае происходит изменение внутренней энергиисистемы DU и система совершает работу А:

Q = DU + A (4)


Уравнение (4), выражающее первое начало термодинамики, является определением изменения внутренней энергии системы (DU), так как Q и А — независимо измеряемые величины.

  Внутреннюю энергию системы U можно, в частности, найти, измеряя работу системы в адиабатном процессе (то есть при Q = 0): Аад = — DU, что определяет U с точностью до некоторой аддитивной постоянной U0:

U = U + U0 (5)

Первое начало термодинамики утверждает, что U является функцией состояния системы, то есть каждое состояние термодинамической системы характеризуется определённым значением U, независимо от того, каким путём система приведена в данное состояние (в то время как значения Q и А зависят от процесса, приведшего к изменению состояния системы). При исследовании термодинамических свойств физической систем первое начало термодинамики обычно применяется совместно со вторым началом термодинамики.

3. Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики является законом, в соответствии с которым макроскопические процессы, протекающие с конечной скоростью, необратимы.

 В отличие от идеальных (без потерь) механических или электродинамических обратимых процессов, реальные процессы, связанные с теплообменом при конечной разности температур (т. е. текущие с конечной скоростью), сопровождаются  разнообразными потерями: на трение, диффузию газов, расширением газов в пустоту, выделением джоулевой теплоты и т.д.


Поэтому эти процессы необратимы, то  есть могут самопроизвольно протекать только в одном направлении.

 Второе начало термодинамики возникло исторически при анализе работы тепловых машин.

Само название «Второе начало термодинамики» и первая его формулировка (1850 г.) принадлежат Р. Клаузиусу: «…невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым».

Причем такой процесс невозможен в принципе: ни путем прямого перехода теплоты от более холодных тел к более теплым, ни с помощью каких–либо устройств без использования каких-либо других процессов.

В 1851 году английский физик У. Томсон дал другую формулировку второго начала термодинамики: «В природе невозможны процессы, единственным следствием которых был бы подъем груза, произведенный за счет охлаждения теплового резервуара».

Как видно, обе приведённые формулировки второго начала термодинамики практически одинаковы.

Отсюда следует невозможность реализации двигателя 2-го рода, т.е. двигателя без потерь энергии на трение и другие сопутствующие потери.

Кроме того, отсюда следует, что все реальные процессы, происходящие в материальном мире в открытых системах, необратимы.


В современной термодинамике второе начало термодинамики изолированных систем формулируется единым и самым общим образом как закон возрастания особой функции состояния системы, которую Клаузиус назвал энтропией (S).

Физический смысл энтропии состоит в том, что в случае, когда материальная система находится в полном термодинамическом равновесии, элементарные частицы, из которых состоит эта система, находятся в неуправляемом состоянии и совершают различные случайные хаотические движения. В принципе можно определить общее число этих всевозможных состояний. Параметр, который характеризует общее число этих состояний, и есть энтропия.

 Рассмотрим это на простом примере.

Пусть изолированная система состоит из двух тел «1» и «2», обладающих неодинаковой температурой T1>T2. Тело «1» отдает некоторое количество тепла Q , а тело «2» его получает. При этом идет тепловой поток от тела «1» к телу «2». По мере уравнивания температур увеличивается суммарное количество элементарных частиц тел «1» и «2», находящихся в тепловом равновесии. По мере увеличения этого количества частиц увеличивается и энтропия. И как только наступит полное тепловое равновесие тел «1» и «2», энтропия достигнет своего максимального значения. 

Таким образом, в замкнутой системе энтропия S при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т. е. изменение энтропии dS ³ 0.  Знак равенства в этой формуле имеет место только для обратимых процессов. В состоянии равновесия, когда энтропия замкнутой системы достигает максимума, никакие макроскопические процессы в такой системе, согласно второму началу термодинамики, невозможны.


Отсюда следует, что энтропия —  физическая величина, количественно характеризующая особенности молекулярного строения системы, от которых зависят энергетические преобразования в ней.

Связь энтропии с молекулярным  строением системы первым объяснил Л. Больцман в 1887 году. Он установил статистический смысл энтропии (формула 1.6). Согласно Больцману (высокая упорядоченность имеет относительно низкую вероятность)

S = k lnP, (6)

где   k — постоянная Больцмана, P – статистический вес.

k = 1.37·10-23 Дж/К.

Статистический вес Р пропорционален числу возможных микроскопических состояний элементов макроскопической системы (например, различных распределений значений координат и импульсов молекул газа, отвечающих определённому значению энергии, давления и других термодинамических параметров газа), т. е. характеризует возможное несоответствие микроскопического описания макросостояния.

Для изолированной системы термодинамическая вероятность W данного макросостояния пропорциональна его статистическому весу и определяется энтропией системы:


W = exp (S/k). (7)

Таким образом, закон возрастания энтропии имеет статистически-вероятностный характер и выражает постоянную тенденцию системы к переходу в более вероятное состояние. Отсюда следует, что наиболее вероятным состоянием, достижимым для системы, является такое, в котором события, происходящие в системе одновременно, статистически взаимно компенсируются.

Максимально вероятным состоянием макросистемы является состояние равновесия, которого она может в принципе достичь  за достаточно большой промежуток времени.

Как было указано выше, энтропия является величиной аддитивной, то есть она пропорциональна числу частиц в системе. Поэтому для систем с большим числом частиц даже самое ничтожное относительное изменение энтропии, приходящейся на одну частицу, существенно меняет её абсолютную величину; изменение же энтропии, стоящей в показателе экспоненты в уравнении (7), приводит к изменению вероятности данного макросостояния W в огромное число раз.

Именно этот факт является причиной того, что для системы с большим числом частиц следствия второго начала термодинамики практически имеют не вероятностный, а достоверный характер. Крайне маловероятные процессы, сопровождающиеся сколько-нибудь заметным уменьшением энтропии, требуют столь огромных времён ожидания, что их реализация является практически невозможной. В то же время малые части системы, содержащие небольшое число частиц, испытывают непрерывные флуктуации, сопровождающиеся лишь небольшим абсолютным изменением энтропии. Средние значения частоты и размеров этих флуктуаций являются таким же достоверным следствием статистической термодинамики, как и само второе начало термодинамики.


 Буквальное применение второго начала термодинамики к Вселенной как целому, приведшее Клаузиуса к неправильному выводу о неизбежности «тепловой смерти Вселенной», является неправомерным, так как в природе в принципе не может существовать абсолютно изолированных систем. Как будет показано далее, в разделе неравновесной термодинамики, процессы, протекающие в открытых системах, подчиняются другим законам и имеют другие свойства. 

Предметом изучения термодинамики является энергия во всех ее проявлениях и, самое главное, переходы энергии из одного вида в другой. Так сложилось, что сам термин возник на заре научных исследований в области энергии, а на тот момент перечень различных видов энергии был еще небольшой – механическая и тепловая. Поэтому, название «термодинамика» наиболее точно отражало сущность предмета – движение (передача) и преобразование тепла в механическую работу и наоборот. Постепенно появились понятия, характеризующие тепловые процессы: теплота плавления, теплоемкость и, наконец-то, единица измерения количества тепла – калория(1772 г., М.Вильке). Пройдет немало времени и будет сформулировано первое начало термодинамики, но каждый шаг был результатом кропотливого труда многих исследователей.


Для изучения законов термодинамики приняты некоторые условности, позволяющие выделить исследуемый предмет и конкретизировать его свойства, подлежащие изучению. Исследуемые объекты представляются замкнутыми системами из огромного числа частиц. Если в системе можно определить границы некоторого объема, то ее называют телом. Вот так и появился главный участник термодинамического действа: система частиц, заключенная в неком объеме – идеальный газ. В процессе энергетических преобразований термодинамическая система изменяет свое состояние, и эти изменения описываются набором понятий – параметров процесса. Если в качестве параметров взять температуру T, объем V и давление P, то их достаточно для описания любого термодинамического процесса. Все системы рассматриваются только для равновесных состояний. Установление равновесия, например, теплового, —  это процесс теплопередачи – что-то остывает, а что-то нагревается. При этом количества «отдал – получил», как утверждает первое начало термодинамики, будут одинаковые. И вот здесь кроется главная задача, которую веками решают ученые: поиск участников энергетического обмена и определение их роли в процессе.

Основу теоретического аппарата термодинамики составляют 3 закона. При этом считается, что тело может поглощать энергию, увеличивая свою внутреннюю, (например, при подогреве) и/или за счет своей внутренней энергии совершать работу по преодолению внешних сил (например, выталкивая поршень). Исходя из этого, первое начало термодинамики трактуется следующим образом: изменение внутренней энергии тела U есть сумма поглощенной им энергии Q и энергии внешних сил A. Математически это выражается через бесконечно малые изменения следующим образом:


dU = dQ +dA (1)

Фактически это закон сохранения энергии, можно сказать, закон бытия.

Особенности термодинамических процессов обычно рассматривают на модели, где рабочим телом берут идеальный газ, который можно нагревать и/или совершать над ним механическую работу внешними силами (сжатие – расширение) при помощи поршня, а один из параметров — давление P, объем V или температура T — равен константе. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам позволяет определить источники-приемники энергии для конкретных условий.

Изохорный процесс означает, что V=const. Следствием того, что механическая работа отсутствует, т.к. объем не изменяется, за счет нагрева измененяется только внутренняя энергия, и тогда: dA=pdV=0, а значит dU = dQ и определить ее можно из соотношения:

dQ=(m/M) *CV * dT (2)

Таким образом, изохорный процесс обусловлен приростом температуры.

Изобарный процесс предполагает p=const, а это условие выполняется, если рабочее тело при нагреве выполняет механическую работу, например, перемещение поршня. Если поочередно применить выражения для энергии нагрева и уравнение Менделеева-Клайперона, то можно легко получить выражение для вычисления механической работы газа:


A = (m/M) * R * (T2 – T1) (3)

R – газовая постоянная, и означает работу по увеличению объема газа в количестве один моль, если температура изменится на один градус Кельвина. Вывод: при изобарном процессе газ пополнится энергией нагрева (2) и расходует часть возросшей внутренней энергии на расширение (3).

Процесс, в котором T=const, в термодинамике называется изотермическим. Его суть в том, что полученная за счет нагрева внутренняя энергия полностью расходуется на работу по преодолениию внешних сил. Первое начало термодинамики для изопроцессов говорит о том, что для сохранения неизменной температуры тела его внутренняя энергия восполняет затраты на выполнение механической работы и зависит от изменения давления. Рассчитать эти энергетические затраты можно из выражения:

Q = A = (m/M)* R*T* (ln(p1/p2)).

§ 69. О некоторых общих понятиях термодинамики. Первое начало термодинамики

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock
detector